将函数y=sin(2x+[π/3])的图象平移后所得的图象对应的函数为y=cos2x,则进行的平移是(  )

将函数y=sin(2x+[π/3])的图象平移后所得的图象对应的函数为y=cos2x,则进行的平移是(  )
A.向右平移[π/12]个单位
B.向左平移[π/12]个单位
C.向右平移[π/6]个单位
D.向左平移[π/6]个单位
MONICA26 1年前 已收到1个回答 举报

shager 幼苗

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解题思路:利用诱导公式将f(x)=sin(2x+[π/3])转化为余弦形式,即f(x)=cos[(2x+[π/3])-[π/2]]=cos(2x-[π/6]),利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换可得答案.

∵f(x)=sin(2x+[π/3])=cos[[π/2]-(2x+[π/3])]=cos[(2x+[π/3])-[π/2]]=cos(2x-[π/6]),
∴f(x+[π/12])=cos[2(x+[π/12])-[π/6]]=cos2x,
∴要得到y=cos2x的图象,需将函数y=sin(2x+[π/3])的图象向左平移[π/12]个单位,
故选:B.

点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

考点点评: 本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,考查诱导公式的应用,属于中档题.

1年前

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