设{an}是一个公差为d（d不等于0）的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,⑴证明a1=

设{an}是一个公差为d（d不等于0）的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,⑴证明a1=d；⑵求公差d的值和数列{an}的通项公式.
passionVScolour 1年前 已收到1个回答 举报
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猴哥-等着我 幼苗

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∵a1,a2,a4成等比数列
∴a2×a2=a1×a4
即（a1+d）²=a1（a1+3d）
2a1×d+d²=a1×3d
d²=a1×d
d=a1
（2）∵S10=110
∴10（a1+a10）/2=110
5（a1+a1+9d）=110
5（a1+a1+a1）=110
a1=22/3
∴d=22/3
∴an=22/3+（n-1）22/3=19/3+22n/3

1年前 追问

10

passionVScolour 举报

d²是什么

举报 猴哥-等着我

d的平方 参考完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²

passionVScolour 举报

5（a1+a1+9d）=110 5（a1+a1+a1）=110 为什么9d=a1？

举报 猴哥-等着我

5（a1+a1+9d）=110 5（a1+a1+9a1）=110 11a1=22 a1=2 d=2 an=2+（n-1）2=2n
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