如图,在三角形ABC中,角ABC=90°.AC=2AB,三角形ACM与三角形BCN都是等边三角形,

如图,在三角形ABC中,角ABC=90°.AC=2AB,三角形ACM与三角形BCN都是等边三角形,
MN交AC于点K.求证MN被AC平分.急

lanny_su 1年前已收到1个回答举报

7Poplan7 幼苗

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MN被AC平分?有问题.你检查一下题目的正确性.有事情找我···

1年前追问

lanny_su 举报

题目正确无误。

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看图，我已经画的很精确了。不可能的。要证明，我也可以给你证明他们是不可能被平分的···

lanny_su 举报

这个图

举报 7Poplan7

我图画错了，sorry！但是你的图不太标准哦。证明：过M作AC的平行线交AC于点D。要证明MK=KN，只需三角形DMK和三角形CNK全等即可。∠MKD=∠CKN，因为∠ACB=30°，∠BCN=60°。所以∠ACN=90°=∠MDK CN=BC=√3AC/2=MK 。所以三个条件成立，即得证。

lanny_su 举报

过M作AC的平行线，又如何与AC相交？

举报 7Poplan7

垂线。我打错了，现在总是打错字。呵呵，有疑问继续问我···

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