（1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3;+……（1+x)²º的展开式含x^2项的系数是

（1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3;+……（1+x)²º的展开式含x^2项的系数是
为什么是c(2,2)+c(2,3)+c(2,4)+c(2,5）……（2,20）
有什么特殊理由吗?
lonelystar5112 1年前 已收到1个回答 举报
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草帽大哥 幼苗

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(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)²º
(1+x)^2:x^2项的系数 =c(2,2)
(1+x)^3:x^2项的系数 =c(2,3)
(1+x)^4:x^2项的系数 =c(2,4)
...
...
(1+x)^20:x^2项的系数 =c(2,20)
(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)²º的展开式含x^2项的系数
=c(2,2)+c(2,3)+...+c(2,20)

1年前 追问

2

lonelystar5112 举报

什么这样做理由？是因为二项式系数等于系数?

举报 草帽大哥

(1+x)^n =c(0,n)+ c(1,n)x+ c(2,n)x^2+...+c(n,n)x^n
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