如图,在正五边形ABCDE中,对角线分别相交于点A1、B1、C1、D1、E1.将所有全等三角形视为一类,称为一个“全等类

如图,在正五边形ABCDE中,对角线分别相交于点A1、B1、C1、D1、E1.将所有全等三角形视为一类,称为一个“全等类”(如△ABC、△BCD和△CDE等都属于同一个全等类).则图中不同全等类的个数为(  )
A.3
B.4
C.5
D.6
矶大钓 1年前 已收到1个回答 举报

wuzhuzi 幼苗

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解题思路:根据已知正五边形(结合图形)和全等三角形的判定方法SAS,AS,AAS,SSS可以推出有6类全等三角形.

共有6类,
①△ABC≌△BCD≌△CDE≌△DEA≌△EAB,
②△AD1B≌△AC1E≌△BE1C≌△CA1D≌△DB1E≌△AC1E,
③△AC1D1≌△BD1E1≌△CE1A1≌△DB1A1
④△AD1E≌△AC1B≌△BE1A≌△BD1C≌△CE1D≌△CA1B≌△DA1E≌△DB1C≌△EC1D≌△EB1A,
⑤△ADE1≌△BDC1≌△CED1
⑥△ADC≌△BDE≌△CAE≌△DAB≌△EBC,共6类,
故选D.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定.

考点点评: 本题考查了正五边形的性质和全等三角形的判定定理得应用,题目具有一定的代表性,是一道比较好但是比较容易出错的题目.

1年前

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