如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个

（1）a球恰能通过半圆环轨道最高点A，重力提供向心力，
由牛顿第二定律得：mg=m

v2A
R，
a球从B运动到A过程中机械能守恒，
由机械能守恒定律得：[1/2]mv_a²=[1/2]mv_A²+mg•2R，
解得：v_a=
5gR；
（2））以a、b、弹簧组成的系统为研究对象，在释放弹簧过程中，系统动量守恒，
以b的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m_bv_b-m_av_a=0，解得：v_b=

5gR
2，
b球则从桌面C点滑出做平抛运动，
在竖直方向上：h＝
1
2gt2，
在水平方向上：x=v_ct，
解得：x＝

5
2R；
答：（1）释放后a球离开弹簧时的速度大小为
5gR；
（2）b球离开桌面后，落地点距桌子右侧的水平距离x＝

5
2R．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；向心力；机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查了求球的速度、球的水平位移，分析清楚运动过程是正确解题的前提，应用动量守恒定律与牛顿第二定律、平抛运动知识即可正确解题，解题时要注意隐含条件：球恰好通过圆环最高点的条件是：重力提供向心力．