如图1所示，底面积为2×10 -2 米 2 的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上．容器内水的深度为0.1米．
| 如图1所示，底面积为2×10 -2 米 2 的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上．容器内水的深度为0.1米． ①求水对容器底部的压强ρ 水 ． ②求容器中水的质量m 水 ． ③如图2所示，将容器放在面积为4×10 -2 米 2 的正方形木板中央，并置于水平地面上．现有物体A、B（其密度、体积的关系如表所示），请选择一个，当把物体浸没在容器内水中后（水不会溢出），可使水对容器底部压强的增加量△ρ 水 与水平地面受到的压强增加量△ρ 地 的比值最大． （a）选择______物体（选填“A”或“B”）． （b）求△ρ 水 与△ρ 地 的最大比值．
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（1）水对容器底部的压强p 水 =ρgh=1.0×10 3 kg/m 3 ×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）∵ρ=
m
V ，V=2×10 -2 m 2 ×0.1m=2×10 -3 m 3 ，
∴容器中水的质量m 水 =ρ 水 ×V=1.0×10 3 kg/m 3 ×2×10 -3 m 3 =2kg；
（3）（a）∵薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，
若使容器对水平地面的压力最大，则选择的物体重力为最大，
∵G A =ρ×2V×g=2ρVg，G B =3ρ×V×g=3ρVg，
∴选择物体B对水平地面的压力最大，为F 最大 =G B +G=3ρVg+mg=（3ρV+m）g
则水对容器底部压强的增加量△ρ 水 与水平地面受到的压强增加量△ρ 地 的比值最小
因此选择A物体；
（b）根据p=
F
S 可知：
△ p 水
△ p 地 =
ρ 水 g△ h 水
△ F 地
S 木 =
ρ 水 g
2V
S 容
ρ2Vg
4×1 0 -2 m 2 =
2 ρ 水
ρ ．
答：①水对容器底部的压强ρ 水 为980Pa；
②求容器中水的质量m 水 为2kg；
③（a）A；
（b）2ρ 水 ：ρ．
（2）∵ρ=
m
V ，V=2×10 -2 m 2 ×0.1m=2×10 -3 m 3 ，
∴容器中水的质量m 水 =ρ 水 ×V=1.0×10 3 kg/m 3 ×2×10 -3 m 3 =2kg；
（3）（a）∵薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，
若使容器对水平地面的压力最大，则选择的物体重力为最大，
∵G A =ρ×2V×g=2ρVg，G B =3ρ×V×g=3ρVg，
∴选择物体B对水平地面的压力最大，为F 最大 =G B +G=3ρVg+mg=（3ρV+m）g
则水对容器底部压强的增加量△ρ 水 与水平地面受到的压强增加量△ρ 地 的比值最小
因此选择A物体；
（b）根据p=
F
S 可知：
△ p 水
△ p 地 =
ρ 水 g△ h 水
△ F 地
S 木 =
ρ 水 g
2V
S 容
ρ2Vg
4×1 0 -2 m 2 =
2 ρ 水
ρ ．
答：①水对容器底部的压强ρ 水 为980Pa；
②求容器中水的质量m 水 为2kg；
③（a）A；
（b）2ρ 水 ：ρ．
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