质子和α粒子以相同的动能垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们运动轨迹半径之比Rp：Rα=______，运动周期之比Tp：T

解题思路：带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．运动轨迹的半径由磁感应强度、电量、质量及速度决定．根据周期公式求出周期之比．

质子和α粒子以相同的动能垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动．
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m
v2
r，
动能：E_K=[1/2]mv²，
则轨迹的半径为：r=[mv/qB]=

2mEK
qB，
因质子的质量数是1，α粒子的质量数是4，所以：m_α=4m_P，
质子带1个单位的正电荷，α粒子带两个单位的正电荷，
则：
Rp
Rα=[1/1]，
粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=[2πm/qB]，

Tp
Tα=

m
e

4m
2e=[1/2]；
故答案为：1：1；1：2．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 由题意去寻找出半径只与什么有关、周期只与什么有关，而去除在本题中与之无关的量．

质量比 mP : mα = 1:4, 电荷比 qP : qα = 1:2
相同动能表示速度比为 vP:vα = 根号(4):根号(1) = 2:1
洛伦兹力提供向心力, qvB = mv^2/r, 所以半径 r = qB/mv
将上述比值带入, 可得半径比rP:rα = 1:1
又周期 = 2*pi*r/v, 可得周期比 TP:Tα = 2:1

由r=mv/qB Ek=1/2mv^2
得rp:ra=1:1
由T=2πm/qB
得Tp:Ta=1:2