求过圆(x-1)^2 (y-2)^2=1外一点P(3,2)且与圆相切的直线方程

dghbia 1年前已收到3个回答举报

philewar 幼苗

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1年前

zadbad2008 幼苗

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解法一：∵（x-1)²+(y-2)²=1
∴圆心O(1,2)，半径r=1
OP中点（2,2），OP=2。设切点为（x，y)。则
（x-2)²+(y-2)²=1
（x-1)²+(y-2)²=1
∴x=3/2 y=2±√3/2
∴过切点（3/2,2-√3/2)和P的切线是：y=(2-2+√3/...

1年前

601005 花朵

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设切线方程是y-2=k(x-3),即有kx-y-3k+2=0
那么圆心(1,2)到直线的距离是半径1,即有|k-2-3k+2|/根号(k^2+1)=1
|2k|^2=k^2+1
k^2=1/3
k=(+/-)根号3/3
即切线方程是y=(+/-)根号3/3 (X-3)+2

1年前

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