如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度（ω-ω 0 ）t=2π顺时针匀速转动．现
| 如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度（ω-ω 0 ）t=2π顺时针匀速转动．现有一小物体（视为质点）以水平速度v 0 从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s．保持物体的初速度v 0 不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s-ω图象．回答下列问题： （1）当0＜ω＜10rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？ （2）B端距地面的高度h为多大？ （3）物块的初速度v 0 多大？   |
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（1）物体的水平位移相同，说明物体离开B点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，一直做匀减速运动．
（2）当ω=10rad/s时，物体经过B点的速度为v B =Rω=1m/s
平抛运动：s=v B t
解得：t=1s
则h=
1
2 g t 2 =5m．
故B端距离地面的高度为5m．
（3）当ω＞30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度 v ′ B =
s
t =3 m/s
根据v t 2 -v 0 2 =2as
当0≤ω≤10rad/s时，2μgL=v 0 2 -v B 2
当ω≥30rad/s时，2μgL=v B ，2 -v 0 2
解得： v 0 =
5 m/s
故物块的初速度为
5 m/s ．
（2）当ω=10rad/s时，物体经过B点的速度为v B =Rω=1m/s
平抛运动：s=v B t
解得：t=1s
则h=
1
2 g t 2 =5m．
故B端距离地面的高度为5m．
（3）当ω＞30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度 v ′ B =
s
t =3 m/s
根据v t 2 -v 0 2 =2as
当0≤ω≤10rad/s时，2μgL=v 0 2 -v B 2
当ω≥30rad/s时，2μgL=v B ，2 -v 0 2
解得： v 0 =
5 m/s
故物块的初速度为
5 m/s ．
1年前
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