若曲线通过点(e^2,3)且在任一点出的切线斜率等于该店横坐标的倒数,求改曲线的方程

junwu579 1年前 已收到1个回答 举报

怡人风风 幼苗

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设曲线为y=f(x)
因为在任一点出的切线斜率等于该店横坐标的倒数,即
y'=f'(x)=1/x
所以:
y=f(x)=∫(1/x)dx=lnx+c(c为常数)
f(x)过(e^2,3),于是有
3=ln(e^2)+c
==>c=1
所以曲线为y=lnx+1

1年前

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