已知向量a,b是夹角为60°的单位向量,向量c=3向量a+5向量b,向量d=m向量a-3向量b,c=3a+5b,d=ma

1）∵|a|=|b|=1
∴|a+3b|=√[(|a|+3|b|cos60°)²+(3|b|sin60°)²]=√13
（2）向量c与向量d垂直时,c*d=0
即(3a+5b)(ma-3b)=0
即3m|a|²+(5m-9)ab-15|b|²=0
∴3m+(5m-9)|a||b|cos60°-15=0
∴3m+2.5m-4.5-15=0
解得m=39/11
（3）当向量c与向量d平行时,c=λd,其中λ为常数
即3a+5b=λ(ma-3b)=mλ a - 3λ b
∴3=mλ
5=-3λ
∴λ=-5/3
m=-9/5

（1）∵|a|=|b|=1∴|a+3b|=√[(|a|+3|b|cos60°)+(3|b|sin60°)]=√13（2）向量c与向量d垂直时，c*d=0即(3a+5b)(ma-3b)=0即3m|a|+(5m-9)ab-15|b|=0∴3m+(5m-9)|a||b|cos60°-15=0∴3m+2.5m-4.5-15=0解得m=39/11（3）当向量c与向量d平行时，c=λd，其中λ...