三角形ABC边长为3-4-5,求从直角到斜边的角平分线有多长?

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过直角顶点A做角平分线交BC于D点,做垂线交BC于E,根据角平分线定理,
设DC=X
AB:AC=BD:DC=>4:3=(5-X)*X=>X=15/7
设EC=Y
Y*5=3^2 =>Y=9/5
设AE=h
h*5=3*4=>h=12/5
所以AD^2=(X-Y)^2+h^2=(12/35)^2+(12/5)^2=>
AD=12/35*根号50=12/7*根号2

1年前

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