在等腰三角形ABC中，AB的长是AC长的2倍，三角形的周长是40，则AB长是（　　）

在等腰三角形ABC中，AB的长是AC长的2倍，三角形的周长是40，则AB长是（　　）
A. 10
B. 16
C. 20
D. 16或20
skymike 1年前 已收到2个回答 举报
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流浪地小猫 幼苗

共回答了14个问题采纳率：71.4% 举报

解题思路：用未知数表示出AB、AC的长，首先由三角形三边关系定理确定出等腰三角形的腰和底，然后根据周长求出AB的值．

设AC=x，则AB=2x；（x＞0）
若AB为底，AC为腰，那么x+x=2x，构不成三角形，故此种情况不成立；
若AB为腰，AC为底，那么2x-x＜x＜2x+x，符合三角形三边关系；
已知三角形的周长为40，即x+2x+2x=40，解得x=8；
所以AB=2x=16，
故选B．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，在涉及三角形的周长问题时，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．

1年前

3

薰衣草yh 精英

共回答了4691个问题采纳率：4.4% 举报

AB为腰，则AB=40×2÷(2+2+1)=16;
AB为底，则AB=40×2÷(2+1+1)=20；这是腰=10；10+10=20；不符合，舍去
所以AB=16；
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步...

1年前

2
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