已知直角三角形的周长为20,求最大面积

wxk626 1年前 已收到1个回答 举报
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单身妖精 幼苗

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当三角形是等边三角形时,面积最大,此时边长是20/3
所以 S=(1/2) * (20/3)^2 * sin60 = 100√3/9

1年前 追问

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wxk626 举报

它是直角三角形。不会等边

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当三角形是等腰直角三角形时，面积最大，假设直角边是a，则根据勾股定理有： a^2 + a^2 = (20-2a)^2 a^2-40a+200=0 解方程求出a=20-10√2 所以，三角形面积是：a^2/2 = (20-10√2)^2/2=300-200√2
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