已知双曲线的两条渐近线方程为y=±√3x,并且双曲线经过点P(-1,5),则双曲线的方程

冲浪客 1年前 已收到2个回答 举报

郁闷之愁云满面 幼苗

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设双曲线的方程y²/a²-x²/b²=1
a/b=√3,a=b√3,a²=3b²,y²/(3b²)-x²/b²=1
25/(3b²)-1/b²=1
22/(3b²)=1
22=3b²
b²=22/3,a²=3b²=22
所以双曲线的方程y²/22-3x²/22=1

1年前

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zbxvvv 幼苗

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设双曲线方程为3x²-y²=m,因双曲线经过点P(-1,5),所以3-25=m,所以m=-22,故所求方程为
y²/22-3x²/22=1

1年前

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