证明题.设p是质数,a与b是任二整数.证明：

林mm 1年前 已收到1个回答 举报
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sdu062 春芽

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由欧拉定理：（a,m）=1则.aφ(m) ≡1(mod m)
当m是质数p时,a^(p-1)≡1(mod p)
a^p≡a(mod p)
这里,(a,p)=p也显然成立,所以任意整数a都有a^p≡a(mod p)
所以
（a+b)^p≡a+b(mod p)
a^p+b^p≡a+b(mod p)
所以（a+b)^p≡a^p+b^p　总成立

1年前

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