（1）已知等差数列{an}中a3•a5=91，a1+a7=20，求{an}的公差d；

解题思路：（1）由a₁+a₇=20，利用等差数列的性质得a₃+a₅=20，和a₃•a₅=91联立求解a₃和a₅，然后由等差数列的通项公式求解公差；
（2）设这三个数分别为：

x

q

，x，xq，由它们的和等于14，它们的积等于64联立方程组求解公比q的值．

（1）由a₃•a₅=91，a₁+a₇=20，得


a3+a5＝a1+a7＝20
a3•a5＝91，解得

a3＝7
a5＝13，或

a3＝13
a5＝7，
当a₃=7，a₅=13时，d＝
a5−a3
5−3＝
13−7
2＝3；
当a₃=13，a₅=7时，d＝
a5−a3
5−3＝
7−13
2＝−3．
∴d=3或d=-3；
（2）设这三个数分别为：[x/q，x，xq，
则


x
q•x•xq＝64

x
q+x+xq＝14]，
解得x=4，q＝
1
2或2．
∴等比数列的公比为[1/2]或2．

点评：
本题考点： 等差数列的通项公式；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式和性质，考查了等比数列的通项公式，训练了方程组的解法，灵活设出等比数列的三项是解决该题的关键，是基础的计算题．