梯形ABCD中 AD‖BC CE平分∠BCD 交AB于E 求证：CD=AD+BC

梯形ABCD中 AD‖BC CE平分∠BCD 交AB于E 求证：CD=AD+BC
就是这个感觉题好像错了一样就是一个任意梯形角平分线好像也没用的样子 .=

lisideman 1年前已收到3个回答举报

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是有问题,少了一个条件：E为AB的中点.
延长DE交CB的延长线与点F
∵ AD//BC
∴ ∠A=∠EBF
∵ AE=EB,∠AED=∠BEF
∴△AED≌△BEF
∴ FB=AD,∠F=∠EDA
∵ DE平分∠ADC
∴ ∠EDA=∠EDC
∵ ∠F=∠EDA
∴ ∠F=∠EDC
∴ CD=FC
∵ FC=FB+BC
∴ CD=FB+BC
∵ FB=AD
∴ CD=AD+BC

1年前

xx前进_我要SUV 幼苗

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怎么都不把题搞好问，为难哦

1年前

fleil 幼苗

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这道题应该还少个条件吧
我的方法是延长CE与AD交于F点
1、因为AD‖BC，所以∠BCF=∠DFC，又因为CE平分∠BCD，所以∠BCF=∠DCF，因此∠DFC=∠DCF，所以DC=DF；
2、而∠BCF=∠DFC，∠BEC=∠AEF，再下面就不知道怎么做了，应该是少了个条件吧

1年前

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