如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形
| 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m 1 ＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m 2 ＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为s＝6t－2t 2 ，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g＝10m/s 2 ，求： （1）DP间的水平距离； （2）判断m 2 能否沿圆轨道到达M点； （3）释放后m 2 运动过程中克服摩擦力做的功。 |
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（1）
（2）若物块能过最高点，其在M点的速度至少为
设物块在P点的速度至少为
在P点时物块的速度
因
，故物块不能到最高点。
（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为E P ，
物块与桌面间的动摩擦因数为
，
释放
时，
释放
时，
且
，可得：
，
在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为W f ， 则
可得
。
（2）若物块能过最高点，其在M点的速度至少为
设物块在P点的速度至少为
在P点时物块的速度
因
，故物块不能到最高点。 （3）设弹簧长为AC时的弹性势能为E P ，
物块与桌面间的动摩擦因数为
， 释放
时，
释放
时，
且
，可得：
， 在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为W f ， 则
可得
。
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