三角函数线为什么有正负在学三角函数时三角函数可以用有向线段来表示,书上会写作sinα=PT=-1,可是向量怎么能用数量表

首先需要说一下向量的表示方法 1、代数表示：一般印刷用黑体小写字母α、β、γ … 或a、b、c … 等来表示,手写用在a、b、c…等字母上
加一箭头表示.
2、几何表示：向量可以用有向线段来表示.有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向.（若规定线段AB的端点A为起点,B为终点,则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度.这种具有方向和长度的线段叫做有向线段.）
3、坐标表示：
　　1) 在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数（x,y）,使得 a=向量OP=xi+yj,因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标,记作a=（x,y）.这就是向量a的坐标表示.其中（x,y）就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量.
　　2) 在立体三维坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j, k作为一组基底.若a为该坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由空间基本定理知,有且只有一组实数（x,y, z）,使得 a=向量OP=xi+yj+zk,因此把实数对（x,y, k）叫做向量a的坐标,记作a=（x,y, z）.这就是向量a的坐标表示.其中（x,y, k）,也就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量.
　　3) 当然,对于空间多维向量,可以通过类推得到（此略）.
因此对于sinα=－1在这里是相当于在坐标轴y轴的负半轴上的一个单位向量,因为由sinα=－1,可得α角为3π／2 度,因此,在此时它表示位于y轴的负半轴上的一个单位向量
谢谢