luojingbo2006
幼苗
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1.证明:设X1<X2≤0
∴X1+X2<0,X1-X2<0
∴f(X1)-f(X2)=(2X1²+3)-(2X2²+3)=2(X1+X2)(X1-X2)>0
即当X1<X2时,f(X1)>f(X2)
∴f(x)在(-00,0]上为减函数.
2.证明:
①设X1<X2<0
∴X1-X2<0,X1X2>0
∴f(X1)-f(X2)=(2-3/X1)-(2-3/X2)=3/X2-3/X1=3(X1-X2)/(X1X2)<0
即当X1<X2时,f(X1)<f(X2)
∴f(x)在(-00,0)上为增函数.
②设0<X1<X2
∴X1-X2<0,X1X2>0
∴f(X1)-f(X2)=(2-3/X1)-(2-3/X2)=3/X2-3/X1=3(X1-X2)/(X1X2)<0
即当X1<X2时,f(X1)<f(X2)
∴f(x)在(0,+00)上为增函数.
1年前
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