（2014•四川模拟）将函数y=2sinx图象上所有点向右平移[π/6]个单位，然后把所得图象上所有点的横坐标变为原来的
（2014•四川模拟）将函数y=2sinx图象上所有点向右平移[π/6]个单位，然后把所得图象上所有点的横坐标变为原来的[1/2]倍（纵坐标不变），得到y=f（x）的图象，则下列对f（x）描述正确的是（ ）
A．f（x）的对称轴是x=[kπ/2]+[π/3]（k∈Z）
B．f（x）的周期是4π
C．f（x）分单调增区间是[4kπ-[π/3]，4kπ+[7/6]π]（k∈Z）
D．一个对称中心是（[π/6]，0）
A．f（x）的对称轴是x=[kπ/2]+[π/3]（k∈Z）
B．f（x）的周期是4π
C．f（x）分单调增区间是[4kπ-[π/3]，4kπ+[7/6]π]（k∈Z）
D．一个对称中心是（[π/6]，0）
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解题思路：由左加右减上加下减的原则，可确定函数解析式．通过函数的对称性求出函数的对称轴方程即可．
将函数y=2sinx图象上所有点向右平移[π/6]个单位，得到y=2sin（x-[π/6]）然后把所得图象上所有点的横坐标变为原来的[1/2]倍（纵坐标不变），得到y=f（x）=2sin（2x-[π/6]）的图象，
当2x-[π/6]=kπ+
π
2，k∈Z，即x=x=[kπ/2]+[π/3]（k∈Z），函数取得最值，
∴f（x）的对称轴是x=[kπ/2]+[π/3]（k∈Z）．
故选：A．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．函数的基本性质的应用．
1年前
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