在平面直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x),f(x)=AB乘AC

(1)AB=（0,2）-（2,0）=（-2,2）,AC=（cos2x,sin2x)-(2,0)=(cos2x-2,sin2x)AB*AC=（-2,2)·(cos2x-2,sin2x)=-2(cos2x-2)+2sin2x=-2cos2x+2sin2x+4所以f(x)=-2cos2x+2sin2x+4=-2√2sin(2x-π/4)+4所以f(x)的表达式f(x)=-2cos2x+2sin2x+4,最小正周期是T=π(2)当sin(2x+π/4）=-1时,f(x)的最大值是2√2+4