三角形ABC的三边是a,b,c满足a平方加b平方加c平方等于ab加ac加cb,试判断三角形ABC的形状

三角形ABC的三边是a,b,c满足a平方加b平方加c平方等于ab加ac加cb,试判断三角形ABC的形状
非常急,明天交作业
用因式分解来做拜托了写详细一点，明白点多点

南非大大的ll 1年前已收到3个回答举报

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

∵a²+b²+c²=ab+bc+ac
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a=b,b=c,c=a
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形

1年前

xiaoyun131421 幼苗

共回答了2个问题举报

等边

1年前

xin宝贝幼苗

共回答了19个问题举报

等式变形
右边移到左边, 整式扩大2倍, 然后左边可变成 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
从而有 a=b=c, 即三角形为等边三角形

1年前

可能相似的问题

若三角形abc的三边分别为a,b,c,且a平方减c平方加2ab减2bc等于0,试确定三角形abc的形状.

1年前2个回答
已知a和b和c是三角形abc的三边,请你说明（a的平方加b的平方减c的平方）的平方减4a平方b平方小于零

1年前1个回答
已知a、b、c分别是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减ca减bc等于零,求证三角形AB

1年前1个回答
1.在三角形ABC中,三边分别是a.b.根号下a的平方加b的平方加a乘b.求该三角形的最大角.

1年前3个回答
已知三角形ABC的三边a,b,c,满足（a-b）（a平方加b平方-c平方）等于零,判断三角形的形状?（要有过程的,是钩股

1年前3个回答
已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证：关于X的方程B平方X平方加上括号B平方+ C平方减A平方括号X加C平方等于零没

1年前1个回答
已知三角形abc的三边a、b、c满足a+b+c=3/2根号2,a平方+b平方+c平方=3/2,试判断三角形abc的形状

1年前2个回答
两道一元二次方程的题,1.已知a、b、c是三角形ABC的三边,判断方程a乘x的平方+2（a-b)x+c的根的情况.2.已

1年前2个回答
abc为三角形abc的三边且ab满足b^2加根号a-1+4=4b求c的取值范围

1年前1个回答
已知a.b.c为三角形ABC的三边，且满足（a的平方-b的平方）（a的平方+b的平方-c的平方)=0，则它的形状为（）三

1年前2个回答
已知a,b,c是三角形abc的三边的长,且满足a的平方+2（b的平方）+c的平方—2b(a+c)=0,试判断此三角形的形

1年前2个回答
已知a.b.c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2 b的平方+c的平方=2b(a+c),试判断此三角形的形状.

1年前3个回答
已知三角形ABC的三边a,b,c满足b的4次方+2a的平方-4ab+1=0,试判断三角形ABC的形状,并说明理由

1年前1个回答
设RT三角形ABC的三边长成等比数列,公比为Q,则Q平方的值为多少?

1年前3个回答
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a,b,c满足(a+b+c)的平方=3（a的平方+b的平方+c的平方0

1年前2个回答
己知,a.b.c.为三角形ABC的三边,且关于x方程a(x的平方_1)-2bx+c(x的平方+1)=0有两个相等的实数根

1年前1个回答
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b+c的平方-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状

1年前3个回答
设a.b.c为三角形ABC的三边,求证：(a+b+c)的平方

1年前2个回答
三角形ABC的三边为a,b,c,且a,b满足a平方+16+根号5-b=8a,求三角形ABC的第三边c的取值范围

1年前1个回答
如图：在三角形ABC中,三边分别为a.b.c.求证：a的平方=b的平方+c的平方-bc*cosA

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答