三个随机事件A1A2A3,至少有一个发生的概率为P(A1)+P(A2)+P(A3)-P(A1A2)-P(A1A3)-P(

首先你要求的概率是P(A+B+C) [这里用A,B,C代替A1,B1,C1]
P(A+B+C)=P[(A+B)+C]=P(A+B)+P(C)-P((A+B)C) ---------- 这个是概率的加法公式
=P(A+B)+P(C)-P(AC+BC)
=P(A)+P(B)-P(AB)-[P(AC)+P(BC)-P(ACBC)] --------------- 继续连续使用加法公式
=P(A)+P(B)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC) ----------------- 注意P(AC∩BC)=P(ABC)

你在减掉那些两个同时发生的概率的时候，把那个三个的也减掉了，所以必须加上。。。仔细想想。。。老师上课应该有讲的。。。

P(A1A2A3)表示三个都发生的概率（至少有一个发后的概率包括一个发生的概率、两个发生的概率、还有三个都发生的概率）