有一道高一数学题,请大家帮忙想想

有一道高一数学题,请大家帮忙想想
在斜三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
具体过程,不知为啥我算的tanA+tanB+tanC=2tanA+tanAtanBtanC
求答案
翔我爱你 1年前 已收到3个回答 举报
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天行罪星 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

所以tanC＝tan[ ∏－（A＋B）]
即tanC＝－（tanA＋tanB）÷（1－tanA×tanB）
－tanC＝（tanA＋tanB）÷（1－tanA×tanB）
－tanC＋tanA×tanB×tanC＝tanA＋tanB
移项tanA×tanB×tanC＝tanA＋tanB＋tanC

1年前

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南大猛仔 幼苗

共回答了3个问题 举报

因为C=180-(A+B)
可得tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tanC(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)
tanC-tanAtanBtanC=-(tanA+tanB)
所以tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

1年前

1

wxlfrank 幼苗

共回答了282个问题 举报

tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC
(tanA+tanb)/(1-tanAtanB)=-tanC
tanA+tanb=-tanC+tanAtanBtanC
所以tanA+tanb+tanC=tanAtanBtanC

1年前

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