1.已知函数f(x)对任意的实数x,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式
1.已知函数f(x)对任意的实数x,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式
2.已知：2f(x)+f(1/x)=3x,x不等于0，求f(x)
第一题我是这样想的：令f(1+x)=f(1)+2x(1+x)求出f(1+x)=2x^2+2x+1,换元后求得
f(x)=2x^2-2x+1，但答案是求出f(0)=-1,再由f(0+x)=f(x)=2x^2-1，请问我的思路那里搞错了？
第二题说将x换成1/x,变成2f(1/x)+f(x)=3/x 我想问问为什么可以换？
2.已知：2f(x)+f(1/x)=3x,x不等于0，求f(x)
第一题我是这样想的：令f(1+x)=f(1)+2x(1+x)求出f(1+x)=2x^2+2x+1,换元后求得
f(x)=2x^2-2x+1，但答案是求出f(0)=-1,再由f(0+x)=f(x)=2x^2-1，请问我的思路那里搞错了？
第二题说将x换成1/x,变成2f(1/x)+f(x)=3/x 我想问问为什么可以换？
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