关于复数的问题.z为复数,a为实常数.z^n=a^n

朴素大方87 1年前 已收到2个回答 举报

双雄藏獒 幼苗

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(1)若a≥0或n是偶数,
则a^n=a^n·(cos0+isin0),
z^n=a^n(cos0+isin0)
z=|a|·[cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n)],k=0,1,2,...,n-1
(2)若a

1年前

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老兵四郎 幼苗

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思路就是利用复数相乘就是模相乘、辐角相加。
若a^n>=0,不妨设a>=0(否则a变为-a),则z^n=a^n=a^n(cos(2kπ)+isin(2kπ)) (k∈Z)
所以z=a(cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n)) (k∈Z)
若a^n<0,则a<0,z^n=a^n=(-a)^n(cos((2k+1)π)+isin((2k+1)π)) (k∈Z)
所...

1年前

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