一道高一的关于集合的题.一道高一的关于集合的题.A={X| -3≤X≤a},B={Y| Y=3X+10 X∈A} C={

一道高一的关于集合的题.
一道高一的关于集合的题.
A={X| -3≤X≤a},B={Y| Y=3X+10 X∈A} C={Z| Z=5-X X∈A} 且C是B的真子集求a的取值范围 .

cqf11nec 1年前已收到3个回答举报

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由B得到1≤Y≤3a+10 由C得到5-a≤Z≤8
由于C是B的真子集,所以B严格包含C
所以1≤5-a且8≤3a+10
得到a≥-2/3或a≤4
当然还需考虑B=C的情形：
1=5-a且8=3a+10
但这显然矛盾了.所以说,a∈[-2/3,4]

1年前追问

cqf11nec 举报

我想知道为什么是 ≤ 而不是＜题上不是说 C是B的真子集吗。

举报荆城大瓦刀

因为取等号时 C仍然是B的真子集 a=-2/3时，B：1≤Y≤8，C：17/3≤Z≤8 C是B的真子集 a=4时，B：1≤Y≤22，C：1≤Z≤8 C是B的真子集

闲8233 幼苗

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∵-3≤X≤a∴1≤Y≤10+3a 5-a≤Z≤8
∵C是B的真子集∴5-a≥1且10+3a≥8
∴a∈[-2/3，4]

1年前

lxf7506 幼苗

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∵-3≤X≤a∴1≤Y≤10+3a 5-a≤Z≤8
∵C是B的真子集∴5-a≥-3且10+3a≥8
∴a∈[-3，-2/3]

1年前

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