一题；.1+2+3+……+(n-1)+n【n是正整数】

一题；.1+2+3+……+(n-1)+n【n是正整数】
二题；一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加……加二零一二乘二零一三分之一

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1、
设A=1+2+3+4+……+(n-1)+n【一共有n个数】
那么,A=n+(n-1)+……+2+1【按照相反的顺序再写一遍】
上述两式相加得到：
2A=(1+n)+(2+n-1)+……+(n-1+2)+(n+1)=n*(n+1)
所以,A=n*(n+1)/2
2、
因为1/[n*(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
所以,原式=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+……+(1/2012)-(1/2013)
=1-(1/2013)
=2012/2013

1年前