:若M∈N*,且方程(3m^2-11m-20)x^2+(2m^2-5m-3)y^2=9m^2表示双曲线 ①求M ②求双曲

:若M∈N*,且方程(3m^2-11m-20)x^2+(2m^2-5m-3)y^2=9m^2表示双曲线 ①求M ②求双曲线的焦点坐标和渐进方程
:若M∈N*,且方程(3m^2-11m-20)x^2+(2m^2-5m-3)y^2=9m^2表示双曲线
①求M
②求双曲线的焦点坐标和渐进方程
晒着太阳听海 1年前 已收到2个回答 举报
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古树落日寒秋 幼苗

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①此方程表示双曲线,则必须满足
9m²≠0
(3m²-11m-20)(2m²-5m-3)＜0（即（3m²-11m-20),(2m²-5m-3)它们必须是异号）
化简m≠0,(m-5)(3m+4)(m-3)(2m+1)＜0
解得3

1年前

9

czxp 幼苗

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(1)
因为是双曲线，所以(3m^2-11m-20)*(2m^2-5m-3)<0，即(3m+4)(m-5)(2m+1)(m-3)<0
这里解得-4/3(2)
由(1)可得双曲线标准方程是
y²/16-x²/9=1，即(y/4+x/3)(y/4-x/3)=1
焦点就是(0,5)...

1年前

2
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