如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为______．（结果保

如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）

atoner 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：设AB的中点是O，连接OE．求得弓形AE的面积，△ADC的面积与弓形AE的面积的差就是阴影部分的面积．

设AB的中点是O，连接OE．

S_△ADC=[1/2]AD•CD=[1/2]×4×4=8，
S_扇形OAE=[1/4]π×2²=π，
S_△AOE=[1/2]×2×2=2，
则S_弓形AE=π-2，
∴阴影部分的面积为8-（π-2）=10-π．
故答案是：10-π．

点评：
本题考点：扇形面积的计算；正方形的性质．

考点点评：本题考查了图形的面积的计算，不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差计算．

1年前

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左侧圆弧与直线围成的面积为（2PI-4）/2=PI-2
故面积为4*4/2-(pi-2)=10-PI

1年前

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正方形、半圆。
连接"E"和圆心，形成标准1/4圆和一个等腰三角形。
正方形面积/2-1/4圆面积+等边三角形面积结果就出来了。
设正方形边长为a，
结果貌似：a（平方）/8（4a平方+1-π）应该是这样，我口算的你再算算。

1年前

mxpgzs 幼苗

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AE弓形面积=1/4*3.14*2^2-1/2*2*2=1.14.
4*4*1/2-1.14=6.86.

1年前

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