一道分式数学题,1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+.+1/(a+2004))(a+2

一道分式数学题,
1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+.+1/(a+2004))(a+2005)=?
8023xx 1年前 已收到4个回答 举报
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小佣兵 幼苗

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∵1/a(a+1)=1/a -1/(a+1)
1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+.+1/(a+2004))(a+2005)
∴原式=1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+.+1/(a+2004))(a+2005)
=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+..-1/(a+2004)+1/(a+2004)-1/(a+2005)
=1-1/(a+2005)
=(a+2004)/(a+2005)

1年前

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mignon628 幼苗

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1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+.....+1/(a+2004))(a+2005)
=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+..-1/(a+2004)+1/(a+2004)-1/(a+2005)
=1-1/(a+2005)
=(a+2004)/(a+2005)

1年前

2

marshero 幼苗

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分数太少了，但是我还是要说明一下方法了，助人为乐嘛！呵呵！用裂项法，原式＝1/a-1/(a+1)+...+1/(a+2004)-1/(a+2005)=1/a-1/(a+2005)

1年前

1

kissiger 幼苗

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给你个公式:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)。所以原式=2005/[a(a+2005)]。

1年前

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