阅读材料：如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x1+x2=−ba，x1•x2=[c/

阅读材料：如果x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x₁+x₂=−

，x₁•x₂=[c/a]这就是著名的韦达定理．
现在我们利用韦达定理解决问题：
已知m与n是方程2x²-4x-3=0的两根，
（1）填空：m+n=______；m•n=

-[3/2]

；
（2）计算[1/m+

n]的值．

辛蒂瑞拉 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）根据根与系数的关系求解；
（2）把[1/m

n]进行通分，然后利用整体代入的方法计算．

（1）m+n=-[−4/2]=2，mn=[−3/2]=-[3/2]；
故答案为2，-[3/2]；
（2）原式=[m+n/mn]=[2
−
3/2]=-[4/3]．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．

1年前

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