（2011•武昌区模拟）如图所示，一固定的光滑斜面倾角为θ=30°，斜面长为L．从斜面顶端无初速释放一质量为m的小球A，

（1）A、B两球质量相等，两球发生弹性碰撞，两球碰撞后，两球碰后速度互换，
因为碰后A球恰好回到斜面顶端，相当于B球直接匀减速直线运动恰好到达斜面顶端．
对B球，由牛顿第二定律得：mgsin30°=ma，
由匀变速运动的速度位移公式可得：0-v₀²=2（-a）L，
解得：v₀=
gL；
（2）若A、B两球在斜面上都以初速度v₀=
gL相向出发，
因两球碰后速度互换，故相当于两球各自做匀变速直线运动，
即A球以初速v₀=
gL沿斜面向下做匀加速运动，
B球以初速v₀=
gL沿斜面向上做匀减速直线运动，
且它们的加速度大小均为a=gsinθ．
要使两球碰撞后同时回到各自出发点，则A球应该后出发，
它们的时间差即为两球分别在斜面上运动的时间之差．
对A球：L=v₀t₁+[1/2]at₁²，
解得t₁=(2
2−
2)

L
g，
对B球：t₂=
2L
v

点评：
本题考点： 动量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．

考点点评： 质量相等的两球发生弹性碰撞时，速度互换，这是正确解题的关键．