过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线l与抛物线交于pq两点,作pp1,qq1垂直于抛物线的准线,垂足分别是p1

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线l与抛物线交于pq两点,作pp1,qq1垂直于抛物线的准线,垂足分别是p1,q1,已知线段pf,qf的长度分别是a,b那么|p1q1|=?
为什么?
wyyon 1年前 已收到1个回答 举报

爱情小乖乖 幼苗

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首先抛物线上任意一点到焦点的距离与到准线的距离相等,这是抛物线的基本性质,所以p1=a,q1=b
自己画下图,垂线、准线、和l围成一个梯形,过短边和斜边的焦点作长边的垂线,于是垂线长即为所求
你作的垂线、斜边和下面的一条线段围成直角三角形
斜边=a+b
下面的一条线段=|p1-q1|=|a-b|
用勾股定理,垂钱=根号下4a

1年前

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