已知直线y=﹣﹙√3／3﹚x＋1与x轴,y轴分别交与A,B 现以线段AB为边在第一象限内做一个正三角形ABC.

已知直线y=﹣﹙√3／3﹚x＋1与x轴,y轴分别交与A,B 现以线段AB为边在第一象限内做一个正三角形ABC.
如果在第一象限内有一点P﹙m．1／2﹚且S三角形ABP＝S三角形ABC,求m的值
图
追风alc 1年前 已收到3个回答 举报
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韦沁 幼苗

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面积公式结合一次函数的性质列方程解答．因为直线y=- 33x+1和x、y轴分别交于点A（ 3,0）、
B（0,1）两点,又因为△ABC为等边三角形,
所以S△ABC= 12absin60°= 12×2×2× 32= 3．
因为S△ABP=S梯形OGPB-S△AGP-S△AOB
= (1+0.5)m2- (m-3)×0.52- 3×12,
又因为S△ABP=S△ABC,
所以 (1+0.5)m2- (m-3)×0.52- 3×12= 3,解得m= 532．

1年前

9

yong007 幼苗

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因为ABC为正三角，所以C（√3，0），又因为Sabp=Sabc，所以AC*OB=AB*h。h是P到直线距离h=√3=（√3／3m+1-y）/2√3／3，m=3√3／2

1年前

1

magsmfrn 幼苗

共回答了62个问题 举报

由题意可知，A（√3，0），B（0,1），AB＝2
因为S三角形ABP＝S三角形ABC，所以点P与点C到直线AB的距离相等；
因为三角形ABC是正三角形，所以点P到直线AB的距离为√3，
又点到直线的距离公式可得，m＝2.5√3,或—1.5√3

1年前

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