水若寒-修罗
幼苗
共回答了21个问题采纳率:71.4% 举报
作高AE,在等腰梯形ABCD中,BE=(b-a)/2,EC=b-(b-a)/2=(a+b)/2在直角三角形ABE中,由勾股定理,得,AE^2=AB^2-BE^2=c^2-[(b-a)/2]^2在直角三角形AEC中,由勾股定理,得,AE^2=AC^2-CE^2=m^2-[(a+b)/2]^2...
1年前
追问
9
举报
水若寒-修罗
若你的图,那就 作高CE, 在等腰梯形ABCD中,BE=(b-a)/2,AE=b-(b-a)/2=(a+b)/2 在直角三角形BCE中,由勾股定理,得, CE^2=BC^2-BE^2=c^2-[(b-a)/2]^2 在直角三角形AEC中,由勾股定理,得, CE^2=AC^2-AE^2=m^2-[(a+b)/2]^2 所以c^2-(b-a)^2/4=m^2-(a+b)^2/4 整理m^2=c^2+(a+b)^2/4-(b-a)^2/4=c^2+[(a+b)/2+(b-a)/2][(a+b)/2-(b-a)/2]=c^2+ab