初中一年级数学题,求解.一个多边形除了一个内角外,其余各角之和等于2720.求这多边形的边数.答案我知道,是18边形.求

初中一年级数学题,求解.
一个多边形除了一个内角外,其余各角之和等于2720.求这多边形的边数.
答案我知道,是18边形.求解题思路和过程.我们还没学一元二次方程.
以上答案均不是我需要的真正答案。请用初中一年级的解题方法。

oo你吗 1年前已收到11个回答举报

名剑风流幼苗

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18形的内角和是 2880
你打错了吧?
三角形开始每多个角就多 180 度
所以（2880-180）/180=15
答案就是15+3=18

1年前追问

oo你吗举报

没看懂，请解释一下，好吗？

举报名剑风流

比如说三角形其实也可以是4边形不过是第4个角是180度是条直线以此类推 15是多出来的边数再加上原来的3边就是18

试试邮箱幼苗

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2720÷180=15余20所以这个多边形可以分成16个三角形。所以这个多边形有16+2=18条边

1年前

海-文幼苗

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你好！
第三的答案是用初一的知识来解题的，可能是你有些知识没掌握好，看不出而已。你自己画一个多边形，然后以一个角为定点，将多边形分割成几个三角形，就能理解多边形的任何一个内角的大小0°～180°之间。

1年前

ss者幼苗

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因为多边形内角和等于(n-2)/180°
尔2720/180=15....20
15+2=17
因为余20°
所以还要再加一个角，也也就是再加一条边
17+1=18

1年前

samlee 幼苗

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这个得说是凸多边形（内角小于180°）吧？不然没法做，在这个前提下
设多边形边数为n，根据题意有：
2720<(n-2)180<2900
154<9n<163
17n=18

1年前

号角123 幼苗

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2720/180=15.11加上被除去的就是16，16+2=18 (多边形性质）

1年前

薛落尘幼苗

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分析：
多边形一个内角度数在0~180之间，所以，该多边形内角和在2720~2900之间。
设多边形边数为n，根据题意：
2720<(n-2)180<2900
154<9n<163
17n=18

1年前

幸福两依依幼苗

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2720/180=15.111…
根据公式，多边形的内角和=180×（边的条数-2）
所以内角和必然为180的整数倍，2720°又还剩一个内角，它的内角不可能大于180°
所以它的内角和必然为16*180.根据公式，它的边的条数=16+2=18那么我在答卷上就这样回答可以吗？会不可以么？自己语言在组织一下，加几个∵∴就可以了的说...

1年前

wyf588 幼苗

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首先，因为多边形的内角和为（n-2）180度，所以可知内角和必为180的整数倍数。2720/180等于15余数20度，所以剩余的一个内角=160度。
添上这个内角之后内角和完整了，2880度。设这个多边形为x边形
则有方程：（x-2）180=2880
解之得：x=18
所以这是个18边形。
这是初一知识解答的方法。...

1年前

pwefgae 幼苗

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设内角为∠A
∵∠A为内角
∴0°<∠A<180°
∴2720°<该多边形内角和<2900°
∴17<该多边形边数<=18
故为18边形

1年前

步遥幼苗

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首先，可以根据三角形内角和180度，推出四边形内角和360，五边形540，六边形......根据以上找出规律即“n边形内角和=180度x(n-2)”……以下这个公式称a
又因为a＞2720，a＜2720+180，解得，所以正整数n=16（不知道是不是算错了）
大致如此

1年前

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