已知双曲线 ="1" 的两个焦点为 、 ，P是双曲线上的一点，

已知双曲线 ="1" 的两个焦点为 、 ，P是双曲线上的一点，
且满足 ，
（1）求 的值；
（2）抛物线 的焦点F与该双曲线的右顶点重合，斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点，求弦长|AB|.
(1) (2)16

（1）根据题意 ，
又， ， ，又|P F |•|PF |="|" F F | = ， |P F |<4， 得 在区间（0,4）上有解， 所以
因此 ，又 ，所以
（2）双曲线方程为 =1，右顶点坐标为（2,0），即
所以抛物线方程为 直线方程为
由（1）（2）两式联立，解得 和
所以弦长|AB|= =16