数学题（初中阶段）（关于动态问题）

数学题（初中阶段）（关于动态问题）
如图所示,以矩形AOBC的顶点O为原点建立直角坐标系,顶点C的坐标是（4,3）,P、Q分别是边OB、BC上的动点,P从O出发,沿OB方向移动,同时Q从B出发沿BC方向移动,在移动过程中,始终保持角APQ=90度.
（1）求证：设OP=X,CQ=Y,求Y与X之间的函数关系式；
（2）说明在移动过程中,点Q能否到达点C处?若不能,试求出当P移动到什么位置时,Q与C的距离最小,最小距离是多少?
是我计算错误，还是怎样？为什么第一小题，我得到的答案是：（9-4X+X2）/3

兰夜私语 1年前已收到4个回答举报

311415926 幼苗

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（1）∵∠APO+∠QPE=180°-90°=90°,∠APO+∠PAO=90°∴∠PAO=∠QPE∵矩形AOEC∴∠AOE=∠QEP∴△AOP∽△PEQ∴AO/PB=OP/QB,3/X=(4-X)/(3-Y) Y=1/3(X²-4X+9) (0≤X≤4）（2）∵C的坐标为（4,3）,∴OB=4,BC=3,∴...

1年前

jrtfgh 幼苗

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(1)用相似证两个小3角形相同，y=(9-4X+X2)*3
(2)利用上面函数做，一般都是代入

1年前

polosun99999 幼苗

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因为角APO加角QPE等于180度减去90度等于90度，又因为角APO加角PAO等于90°所以角PAO等于角QPE，因为这是矩形AOEC，所以角AOE等于角QEP，所以三角形AOP相似于三角形PEQ
所以AO/PB=OP/QB,3/X=(4-X)/(3-Y) Y=1/3(X^2-4X+9) (0≤X≤4）
因为C的坐标为（4，3），所以OB等于4，BC等于3，所以得 5/3≤...

1年前

privatename 幼苗

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△A0P和△PBQ相似，AO/PB=OP/QB,3/X=(4-X)/(3-Y) Y=1/3(X^2-4X+9) (0≤X≤4）
根据X的范围，得 5/3≤Y≤3 所以，Q不能到C，当X=-b/(2a)=2时，Y取最小值5/3这个式子中，AO/PB=OP/QB,3/X=(4-X)/(3-Y)，为什么PB=X，PB不是等于4-X的吗？不是应该这样列式的吗：AO/PB=OP/QB，3/（...

1年前

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