填空：[1/2]=1-[1/2]，[1/6]=[1/2]-[1/3]，[1/12]=[1/3]-[1/4]，[1/20]

（1）
1/30]=[1/5]-[1/6]，
[1/42]=[1/6]-[1/7]；

（2）[1
n(n+1)=
1/n]-[1/n+1]；

（3）[1
x(x+1)+
1
(x+1)(x+2)+
1
(x+2)(x+3)+…+
1
(x+2008)(x+2009)，
=
1/x]-[1/x+1]+[1/x+1]-[1/x+2]+[1/x+2]-[1/x+3]+…+[1/x+2008]-[1/x+2009]，
=[1/x]-[1/x+2009]，
=[x+2009−x
x(x+2009)，
=
2009
x(x+2009)．
故答案为：
1/5]-[1/6]，[1/6]-[1/7]，

点评：
本题考点： 分式的加减法；规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，观察出“两个连续自然数的积的倒数等于这两个数的倒数的差”是解题的关键．