在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD.以AD,CD,AB 为边向梯形外做正方形.面积分

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD.以AD,CD,AB 为边向梯形外做正方形.面积分别为S1,S2,S3,
S1,S2,S3,之间的数量关系是——————,说明理由

linya521 1年前已收到4个回答举报

瘦茉莉幼苗

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S1=S2+S3
取BC中点E,连接DE,可以得到AB=DE,CE=AD,DE⊥CD
所以AB²+CD²=DE²+CD²=CE²=AD²
也就是S1=S2+S3

1年前

熊熊花幼苗

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S2+S3=S1延长AB,CD交于E ,EBC为直角三角形，AD为BC的二分之一则A 为EB中点，D 为EC 中点则可证明

1年前

小笼包包幼苗

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过点D做AB的平行线交BC于点E，那么DE=AB，BE=AD，∠DEC=∠ABC，所以∠DEC+∠BCD=90°，所以三角形CDE是直角三角形，所以CE^2=DE^2+CD^2=AB^2+CD^2，又因为BC=2AD，所以BC-BE=BC-AD=AD=CE，所以AD^2=CE^2=AB^2+CD^2，即S1=S2+S3

1年前

nanwang89 幼苗

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SI=S2+S3
过D点作AB的平行线交BC于点E
则有：AD=BE=EC 且角CDE=90度
在直角三角形CDE中，
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你能帮帮他们吗

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