关于线性代数欧氏空间的证明设α1,α2,...αn是欧氏空间V的一组基,证明:如果γ1,γ2∈V使对任一α∈V有(γ1,

关于线性代数欧氏空间的证明
设α1,α2,...αn是欧氏空间V的一组基,证明:如果γ1,γ2∈V使对任一α∈V有(γ1,α) =(γ2,α),那么γ1=γ2.

2315899 1年前已收到2个回答举报

carol_hz 幼苗

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取alpha=gamma1-gamma2.由题意知道(gamma1,alpha)-(gamma2,alpha)=(alpha,alpha)=0,所以gamma1-gamma2=0

1年前

清飞爽幼苗

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(γ1-γ2,α)=0,对于任意的α成立，令α=γ1-γ2，则(γ1-γ2,γ1-γ2)=0，由内积的定义知，γ1=γ2。

1年前

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