关于反函数y＝ln为底（x＋根号下x方＋1)的反函数

星羽散落 1年前已收到4个回答举报

青龙剑幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

y＝ln为底（x＋根号下x方＋1)
e^y=（x＋根号下x方＋1)
e^y=（2x＋1) x大于等于0时
x=（e^y-1）/2
所以y=(e^x-1)/2 （y>=0时）
e^y=1 x小于0时
y恒为0
反函数时x恒为0

1年前

解语丹青幼苗

共回答了371个问题举报

y＝ln为底（x＋根号下x方＋1) 1)
将（x＋根号下x方＋1)有理化得：
y=-ln(根号下x方＋1 -x) 2)
由1）x＋根号下x方＋1 = e^y
2）根号下x方＋1 -x =e^(-y)
得 2x=e^y + e^(-y)
x=[e^y + e^(-y)]/2
y=[e^x + e^(-x)]/2

1年前

37987960 幼苗

共回答了11个问题举报

如图,看不清的话点击一下

1年前

王小肥幼苗

共回答了84个问题举报

y=In[x+√(x^2+1)]
e^y=x+√(x^2+1)
呵呵，这个定义区域是R，看来你应该没学高正弦双曲函数之类的，所以用三角换元吧。。
因为
(sint)^2+(cost)^2=1
1+(cott)^2=1/(sin)^2
所以令x=cott
e^y=cott+1/sint=(cos+1)/sint=[2(cos(t/2))^2-1...

1年前

可能相似的问题

关于高中数学函数值域问题函数Y等于根号下X+1减去根号下X-1的值域为多少

1年前2个回答
已知y是关于x的反比例函数,当x=根号3时.y=负根号2.求该函数解析式及当x=根号6时函数的值

1年前3个回答
已知函数y=f(x)=-根号3/（3^x+根号3),求证函数f(x)图像关于点（1/2,-1/2）对称

1年前3个回答
一道关于三角函数的数学题（√ 代表根号）

1年前2个回答
关于求函数最大最小值.命题1：函数y=根号(x^2+2)+1/(根号(x^2+2)) 最小值为2.命题2：当0

1年前4个回答
关于复合函数：已知函数f(x)=X^2+X+1,求f(根号2）、f(f(根号2））、f(a-b)

1年前1个回答
关于函数值域的问题函数y=3+根号下x-2的值域函数fx=1/1+x^2 （x∈R）的值域y=根号x^2的值域

1年前1个回答
问题一道关于函数的问题 0＜m＜2根号3-2

1年前
关于函数的值域的求法.函数y=根号下5+2x-x^2的值域是?

1年前1个回答
关于耐克函数耐克函数y=ax+b/x的形式它的拐点是±根号(ab),根据基本不等式,不是应该是±2根号(ab)?

1年前1个回答
高一数学证明题...已知函数y=lg(x+根号（4+x^2))-lg2,证明函数f(x)的图像关于原点对称.谢谢!根号后

1年前2个回答
请问Y=根号X的奇偶性这时关于一个函数的问题

1年前4个回答
函数y=x/根号（x²-1）的图像关于什么对称

1年前1个回答
一道关于求三角函数周期题目f（x）=5sinxcosx-5根号3(cosx)^2+（5根号3）/2

1年前1个回答
高一对数题,要解析的函数y=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)的图像关于（）A.仅关于

1年前2个回答
关于高中指数函数的一个问题请问根号5-2根号6+根号5+2根号6是多少?请给出运算过程,还有类似于这种类型的运算怎么做

1年前2个回答
关于高一函数题方程x^2+根号2*x-1=0的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标.若方程

1年前1个回答
要解析的函数y=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)的图像关于（）A.仅关于原点对称B.

1年前2个回答
若函数y=f(x)的图像与函数y=ln根号x +1(1不在根号内)的图像关于直线y=x对称,则f(x?)

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答