A,B为圆O1和圆O2的交点.AC为圆O1的直径.CA,CB的延长线交圆O2于D,E.已知AC=12.BE=30.BC=

A,B为圆O1和圆O2的交点.AC为圆O1的直径.CA,CB的延长线交圆O2于D,E.已知AC=12.BE=30.BC=AD.
求DE的长
森林城堡 1年前 已收到1个回答 举报
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智慧之星 幼苗

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由割线定理,CA*CD=CB*CE,AC=12,BE=30,设BC=AD=x,则
12(12+x)=x(x+30),
∴x^2+18x-144=0,x>0,
∴x=6,BC=AC/2,
∴∠C=60°,CD=CA+AD=12+6=18,CE=CB+BE=6+30=36=2CD,
∴∠D=90°,DE=18√3.

1年前

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