帮我把这数学题解释清楚了. 如图,在一个正方形的工件中心挖去一个小正方形（小正方形的四边与大正方形的四边分别平行）,留下

帮我把这数学题解释清楚了
. 如图,在一个正方形的工件中心挖去一个小正方形（小正方形的四边与大正方形的四边分别平行）,留下一个“方环”,现在要想求这个方环的面积,但只准测量一次（即只准测一条线段的长）,你能办到吗?请叙述你的方法：答案：作正方形ABCD的外接圆,连接AO,过点E作AO的垂线交圆O于M、N,只测量线段MN的长度就能知道这个方环的面积（为什么）.

hamlili 1年前已收到1个回答举报

呆板的木头幼苗

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因为：
1,AO与MN互相平分,MN长度等于2*EN
△ENO是直角三角形,所以EN²=NO²-EO²
2,方环面积=AD²-EH²
3,AD²=2*AO²=2NO²
EH²=2*EO²
4,所以方环面积=2（NO²-EO²）=2EN²=1/2MN²

1年前

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