（2012•浦东新区一模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠ABC=45°．

（1）∵AB=AC=2，∠ABC=45°，∴∠BAC=90°．
∴VA1−ABC＝
1
3×
1
2×22×2=[4/3]．
在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∴A₁A⊥AB，A₁A⊥AC．
∴A1A＝A1C＝AC＝2
2．∴S△A1BC＝

3
4×(2
2)2=2
3．
设点A到平面距离为h，由[1/3h•S△A1BC＝VA1−ABC=
4
3]，∴
1
3h×2
3＝
4
3，解得h＝
2

点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；点、线、面间的距离计算．

考点点评： 熟练掌握三棱锥的体积计算公式、等积变形、直角三角形斜边中线的性质和二面角的定义是解题的关键．