（2009•顺义区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-（m+1）x+m（m是常数）与y轴交于点C，与x轴交于

（1）令y=0，则x²-（m+1）x+m=0，
∴x₁=m，x₂=1，
∵点A在点B左侧，且A、B两点在原点两侧．
∴A（m，0）B（1，0）；

（2）抛物线与y轴交于点C（0，m），
∵A、B两点在原点两侧，
∴m＜0，
∴|AB|=|1-m|=1-m，|OC|=|m|=-m，
∵S_△ABC=6，
∴
1
2(1−m)(−m)＝6，
∴m=-3，m=4（舍去），
∴抛物线的解析式为y=x²+2x-3；

（3）抛物线的顶点D（-1，-4），
AD=2
5，AC＝3
2，DC＝
2，
∴AD²=AC²+CD²，
∴△ACD是直角三角形，
过点B作BE⊥AC于点E，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=45°，
∵AB=4，
∴AE=BE=2
2，EC＝AC−AE＝
2，
∴tan∠ACB=
BE
EC＝
2
2

2＝2．